Đề thi thử toán số 9

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán – THPT phân ban
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

A. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số $\displaystyle\ y=\frac{x+2}{x-2}$
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 4x + y – 2 = 0.
Câu 2: (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình : $4log_{4}x+log_{x}2=3$ .
2/ Tính : $I=\displaystyle\int_{0}^{2}x^{2}\sqrt{4-x^{2}}dx$ .
3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số $\displaystyle\ y=\left ( 3-x \right )\sqrt{1+x^{2}}$ trên $\left [ 0;2 \right ]$ .
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a\sqrt{3}$ , mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC

B. Phần riêng:
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0, 1, 2), B(2, 3, 1), C(2, 2, –1).
1. Viết pt mp $\left ( \alpha \right )$ đi qua 3 điểm A, B, C. Chứng tỏ gốc tọa độ O cũng nằm trên mp $\left ( \alpha \right )$
2. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y + z = 0
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tính mođun của số phức : $z=\frac{1+2i-\left ( 1-i \right )^{3}}{1+i}$
2. Theo chương trình nng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng $\left ( d_{1} \right ): \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$ và $\left ( d_{2} \right ): \frac{x-2}{-3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{1}$
1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.
2. Tìm toạ độ các điểm A thuộc d1 và B thuộc d2 sao cho AB có độ dài ngắn nhất.
Câu 5b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức $P=\left ( 1+i\sqrt{3} \right )^{5}+\left ( 1-i\sqrt{3} \right )^{5}$ .
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.