Đề thi toán số 4

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

 Câu I ( 3,0 điểm )  

Cho hàm số  y=x^{3}-3x+1  có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên  và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm  M\left (\displaystyle\frac{14}{9};-1 \right )

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Cho hàm số  y=e^{-x^2+x}. Giải phương trình y''+y'+2y=0

b.Tính tích phân : I=\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin2x}{\left ( 2+sinx \right )^2}dx

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin^3x+cos^2x-4sinx+1

Câu III ( 1,0 điểm ) 

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , góc SAO=30, góc SAB=60 . Tính độ dài đường sinh theo a .

II . PHẦN RIÊNG  ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a  ( 2,0 điểm )  : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng \left ( \Delta _1\right ):\displaystyle\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{-1};

(\Delta_2):\left\{  \begin{array}{ll}  x=-2t \\  y=-5+3t\\    z=4    \end{array}  \right.

a. Chứng minh rằng  đường thẳng \left ( \Delta _1\right )  và đường thẳng \left ( \Delta _2\right )  chéo nhau .

b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa  đường thẳng \left ( \Delta _1\right )  và song song với đường  thẳng \left ( \Delta _2\right )  .

Câu V.a  ( 1,0 điểm )  :

Giải phương trình x^3+8=0 trên tập số phức ..

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b  ( 2,0 điểm )  :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng

(P ) : x+y+2z+1=0 và mặt cầu  (S) : x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+8=0.

a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên  mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu  (S) .

Câu V.b  ( 1,0 điểm )  :

   Biểu diễn số phức  z = -1+ i  dưới dạng lượng giác

This entry was posted in ÔN THI TỐT NGHIỆP. Bookmark the permalink.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s