Category Archives: LATEX

1 Đoạn bài thi tuyển sinh

\documentclass{beamer}

\mode<presentation> {

\setbeamertemplate{background canvas}[vertical shading][bottom=red!10,top=blue!10]

\usetheme{Warsaw}

\usefonttheme[onlysmall]{structurebold}

}

\usepackage{cmap}

\usepackage{amsmath,amssymb}

\hypersetup{pdfpagemode=FullScreen,bookmarks=false}

\usepackage{colortbl}

\usepackage[utf8]{vietnam}

\setbeamercovered{dynamic}

\usepackage{url}

\DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}

\usepackage{graphics}

\usepackage{bbding}

\usepackage{xcolor}

\font\timesbhai=utmb8v at 12pt

\font\timesihai=utmbi8v at 12pt

\font\timesmot=utmr8v at 11pt

\font\timesbbon=utmb8v at 14pt

\font\utopiamuoi=putr8v at 10pt

\font\utopiamot=putr8v at 11pt

\font\utopiahai=putr8v at 12pt

\font\utopiabon=putr8v at 14pt

\newcommand{\DarkBlue}[1]{\textcolor[rgb]{0,0.08,0.45}{#1}}

\newcommand{\trangtieude}[5]{

\title[#1]{\textbf{\textcolor[rgb]{1.00,1.00,0.00}{\timesbbon #1}}\\ }

\subtitle{\textbf{\textcolor[rgb]{1.00,1.00,0.00}{\utopiamuoi #2}}\\ }

\author[#3]{#3}%

%vspace*{-.25cm}

\institute{#4 \and \textcolor[rgb]{0.98,0.00,0.00}{\textbf{\url{#5}}}}

}

\newcommand{\slide}[3]{

\begin{frame}

#1 % \transwipe[direction=0]

\frametitle{\utopiamuoi #2}\pause

\utopiamuoi #3

\end{frame}

}

\newcommand{\Khoi}[2]{\begin{block}{#1}#2\end{block}}

\newcommand{\Cot}[2]{\column{#1}#2}

\begin{document}

\trangtieude{GIẢI BÀI THI TUYỂN SINH NĂM 2010}{MÔN TOÁN }{PHAN VĂN THÀNH}{ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH }{http://thanhpv.wordpress.com}

\logo{\includegraphics[height=2cm]{flower.png}}

\titlepage

\section<presentation>*{Nội Dung}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Viet vao day

\slide{\transwipe[direction=0]}{I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM)}{

\Khoi{Câu I. (2,0 Điểm)}{Cho hàm số sau: $y=x^3-2x^2+(1-m)x+m \quad (1), m$

là tham số.

\begin{enumerate}

\item Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=1$.

\item Tìm $m$ sao cho hàm số $(1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn điều kiện $$x_1^2+x_2^2+x_3^2<4.$$

\end{enumerate}}

}

\slide{\transwipe[direction=0]}{Câu I.}{

\Khoi{2.}{Tìm $m$ sao cho hàm số $(1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $x_1,x_2,x_3$ thỏa điều kiện: $$x_1^2+x_2^2+x_3^2<4.$$}\pause

Hoành độ giao điểm của $(C)$ và trục hoành là nghiệm của phương trình: \pause

$$x^3-2x^2+(1-m)x+m =0

\Longleftrightarrow

\left[

\begin{array}{lcc}

x =1&& \\

g(x)=x^2-x-m & = & 0\quad (*)

\end{array}

\right. $$\pause

$(C)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi $(*)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1, x_2, \linebreak x_3$ khi và chỉ khi: \pause

$$

\left\lbrace

\begin{array}{l}

\Delta=1+4m>0 \\

g(1) =-m \ne 0

\end{array}

\right. \pause

\Longleftrightarrow \pause

\left\lbrace

\begin{array}{l}

m\ne 0\\

m > -\dfrac14

\end{array}

\right.

$$

}

\slide{\transwipe[direction=0]}{Câu I.}{

trong đó \pause $x_1=1$, $x_2$ và $x_3$ là nghiệm của phương trình (*).\pause

Ta có:\pause $$x_1^2+x_2^2+x_3^2=1+ (x_2+x_3)^2-2x_2x_3= 1+ 1+2m=2+2m$$\pause

Do đó:\pause $$x_1^2+x_2^2+x_3^2 < 4 \Longleftrightarrow 2+2m<4 \Longleftrightarrow m<1$$\pause

kết hợp với điều kiện ta có:\pause $$-\dfrac14 <m<1 \quad \text{và }\quad m \ne 0.$$

}

\slide{\transwipe[direction=0]}{Câu II.}{

\Khoi{1. Giải phương trình}{$$\displaystyle \frac{(1+\sin x+\cos 2x)\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+\tan x}=\frac{1}{\sqrt2}\cos x$$}\pause

\begin{tabbing}

\hspace{1cm} \= \hspace{1cm} \=\kill

Điều kiện: \> \> $\cos x \ne 0 $ và $1+\tan x \ne 0 $\\

\> $\Longleftrightarrow$ \>$\cos x \ne 0 \ \text{và }\ \sin x+\cos x \ne 0$.

\end{tabbing}

\pause

Ta có: $\sin(x+\frac{\pi}{4})=\dfrac{\sqrt{2}}{2}(\sin x+\cos x)$

Và $1+\tan x = \dfrac{\sin x+\cos x}{\cos x}$. \pause

Do đó phương trình đã cho trở thành:\pause

\begin{align}

1+\sin x+\cos 2x=1 &\Longleftrightarrow -2\sin^2x+\sin x+1=0\nonumber \\

&\Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{l}

\sin x=1 \quad \text{(\textit{loại, do điều kiện $\cos x \ne 0$)}} \\

\sin x=-\dfrac{1}{2}

\end{array} \right. \nonumber

\end{align}

}

\slide{\transboxin}{Cậu II.}{

\begin{columns}

\Cot{.4\textwidth}{

\Khoi{}{Và nghiệm của phương trình đã cho là :}

}\pause

\Cot{.5\textwidth}{

\Khoi{}{$$\left[ \begin{array}{l}

x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi \\ \\

x=\ \ \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi

\end{array} \right.

$$}

}

\end{columns}

}

\end{document}